ولد إيلي كارتان في دولوميو سنة
1869 دخل طالبا في درا المعلمين والمعلمات العليا ثم علم في جامعات ومارس مونبيليه _ليون _نانسي_باريس .من أهم اعماله
:دراسات حول زمر لي وتطبيقها على الهندسة التفاضلية وعلى الميكانيكا
.في العام
1922 أدخل مفهوم الفراغ المصمم وكذلك الفراغات المتشابهه والريمانية حدد أعداد بتي لفراغ متناظر أتومورفيزم صفيق وأعاد هذه المسألة إلى مسألة جبرية . درس التفاضل الخارجي وادخله في معادلات بينية زمر لي عمم نتائج بوانكرايه دافعا بذلك الميكانيكا التحليلية ويمكن اختصار أعمال إيلي كارتان بالزمر اللامنتاهية توفي في باريس عام 1951.